Основные направления исследований.

I. Исследование задач устойчивости структурных траекторий гибридных систем в зависимости от объема начальной информации о состоянии и структуре предлагается проводить методами системного анализа, математической теории устойчивости динамических систем. Планируется разработка методов управления структурными траекториями и орбитами и получение условий их устойчивости. Для управления структурными траекториями в ДССИ будет использовано понятие эволюционного вектора времени, моделируемого дополнительной динамической системой, и метод динамической декомпозиции, позволяющий разбить систему на отдельных временных промежутках на последовательность подсистем, доступных аналитическому исследованию. Построение алгоритмов конечно временной стабилизации будет основано на построении положительного базиса фазовых скоростей динамической системы управления.

II. Разработка вычислительных алгоритмов решения задач водородного материаловедения (нелинейных краевых задач со свободными границами раздела фаз и динамическими граничными условиями) будет проводиться на основе теории неявных разностных схем. При построении алгоритмов параметрической идентификации будут использоваться интегральные операторы обработки измерений, что нацелено на определенную помехоустойчивость оценки кинетических параметров переноса водорода.

III. Исследования математических моделей энергетических систем региона будет проводиться методами системного анализа с использованием современных методов оптимизации, в частности, с применением генетических алгоритмов.

IV. Моделирование динамики и термодинамики Белого моря будет проводиться на базе метода конечных элементов, что связано со сложной геометрией береговой линии и сложным рельефом дна, существенно влияющими на вычислительную устойчивость и адекватность численного моделирования.