Мазалов В.В. Проекты

По программе «Математические и алгоритмические проблемы информационных систем нового поколения»

Проводится совместно с университетом Йончепинга (Швеция)

Программа ОМН «Исследование и разработка информационных и телекоммуникационных систем для обеспечения проведения фундаментальных исследований»
Направления исследований: нахождение оптимальной структуры компьютерных сетей при некооперативном поведении пользователей.
Сделано сравнение основных характеристик процедур обнаружения кибер-атак. Предложена байессовская схема наилучшего выбора в условиях несанкционированного вторжения в сеть. Исследован вопрос о возникновении парадокса Брайеса в параллельных каналах. Найдена оптимальная процедура динамического распределения памяти для потоков данных, образующих пуассоновские процессы. Предложена новая схема организации переговоров среди агентов в сетях для многих критериев.

Исследованы модели оптимального разделения территории водоема и управления биологической популяцией. Для разрешения конфликта и поддержания кооперации ис-пользуется новый тип равновесия – кооперативное регулируемое равновесие. Найдены оптимальные стратегии поведения игроков для различных видов функции развития попу-ляции. Определено равновесие по Нэшу, кооперативное равновесие и регулируемое рав-новесие. Проведено численное моделирование.

Проект «Применение теоретико-игровых методов в задачах поиска, распределения и защиты информационных ресурсов в компьютерных сетях» выполнен по программе «Исследование и разработка информационных и телекоммуникационных систем для обеспечения проведения фундаментальных исследований».
Найдено равновесие в арбитражных играх с дискретным распределением вероятностей. Показано, что оптимальные стратегии имеют вид вероятностных распределений, что отличает данную постановку от классической схемы.
Найдены условия, при которых введение в параллельную сеть новых каналов связи ухудшает характеристики сети в полностью смешанном равновесии по Нэшу. Получены условия, при которых равновесие по Вардропу совпадает с равновесием по Нэшу. Для модели Вардропа с параллельными каналами доказана глобаль-ная оптимальность функции затрат системы в равновесии по Нэшу.
Построена и исследована модель справедливого разделения ресурсов пропускной способности в сетях передачи данных. Разработан комплекс программ для нахожде-ния и визуализации оптимальных решений. Исследован вопрос возникновения пара-докса Браесса в параллельных каналах.

В научно-исследовательской работе «Теоретико-игровые методы в задачах управления биоресурсами», выполненной по проекту «Теория оценки риска природных катастроф» Программы Президиума РАН предложена методика, которая может быть применена для поддержания соглашений о рациональном использования биоресурсов Балтийского моря странами-участниками договора

Рассмотрена задача наилучшего выбора двух объектов. В задаче необходимо с наибольшей вероятностью выбрать сначала лучший по качеству объект, затем худший. Найдены оптимальные моменты остановки для случая с отсутствием информации и случая с полной информацией.
Получены предельные значения для оптимальных стратегий в задаче о продолжительности нахождения случайного блуждания в наилучшем состоянии (duration problem).
Построена оптимальная стратегия порогового вида в задаче наилучшего выбора, в которой в некоторый момент времени происходит изменение распределения наблюдений.
Найдено равновесие в игре предсказания значения случайной величины для n лиц, которая имеет приложения в информационных системах открытого доступа.

Программа "Математические и алгоритмические проблемы информационных систем нового поколения"
Совместно с лабораторией ИКТ были исследованы теоретико-игровые модели для оценки эффективности функционирования информационных сетей с использованием различных критериев опти-мальности. При этом, компьютерная сеть моделируется некооперативной игрой, в которой участвуют игроки – сервера; а критериями эффективности являются ско-рости и задержки при обслуживании. Для большого числа игроков и ряда вероятностных характеристик обслуживания найдены оптимальные стратегии поведения, которые образуют равновесие в данной игре.

Исследованы новые схемы переговоров с участием электронного арбитра, который генерирует случайные предложения, а игроки могут соглашаться с ними или нет. Решение принимается в зависимости от результатов лотереи либо путем голосования. Найдены оптимальные решения игроков, входящие в равновесие и получены значения выигрышей.
Исследованы теоретико-игровые модели рационального природопользования, связанные с эксплуатацией промысловых рыбных популяций. Участниками игры является центр, определяющий долю запретной для вылова территории, и игроки (рыболовецкие артели), производящие вылов. На основе методов динамических игр найдены оптимальные решения игроков для различных сценариев развития популяции, а для нахождения оптимальной стратегии центра используется арбитражная схема Нэша (Nash bargaining solution).

Построены модели эволюционных игр, связанных с миграцией, учитывающие половую структуру популяции, возможности миграции и инбридинга.
Найдены равновесия в таких играх, исследованы их свойства. Проведены чис-ленные эксперименты для различных сценариев.
Построена модель оптимального фуражирования на основе методов анализа случайных блужданий.