Чеплюкова И.А. Проекты

Проект выполнялся по программе «Алгебраические и комбинаторные методы математической кибернетики».
Применение обобщенной схемы размещения частиц по ячейкам позволяет получать локальные предельные теоремы для статистик, используемых в критериях согласия с целью проверки гипотез о различных комбинаторных объектах. Рассмотрены случайные Интернет – графы, содержащие N вершин, сумма степеней которых равна n. В практических приложениях обычно предполагается, что степени вершин независимы и имеют дискретное степенное распределение. Для таких графов предложена статистика типа хи-квадрат, предназначенная для проверки гипотезы о том, что распределения степеней вершин имеют общий параметр τ. Для такой статистики доказана локальная предельная теорема в случае N,n так, что 1 < C1 ≤ n/N ≤ C2 < ζ(τ), где ζ(τ) - значение дзета-функции Римана в точке τ.