В работе рассматриваются равновесные по Нэшу ситуации, одновременно максимальные по Парето по отношению к остальным равновесным ситуациям. Устанавливаются достаточные условия существование таких ситуаций в чистых статегиях. Эти условия используют гермейеровскую свертку функций выигрыша. В качестве приложения доказано наличие такого равновесия в смешанных стратегиях при «привычных» ограничениях на бескоалиционные игры (компактность множеств стратегий игроков и непрерывность их функций выигрыша).