Показано, что в любом метрическом компакте X существует счетное замкнутое подмножество F, верхняя емкостная размерность dimBF которого равна любому наперед заданному неотрицательному числу, не превосходящему верхней емкостной размерности X. Аналогичное утверждение доказано для верхнего порядка метрической аппроксимации ord(ξ) максимальных сцепленных систем. А именно, для любого числа a, удовлетворяющего неравенствам 0 <= a <= dimBX, существует ξ ∈ λ(X), для которой ord(ξ) = a и supp(ξ) = X.