Публикации
С.Н. Смирнов.
Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: наиболее неблагоприятные сценарии поведения рынка и проблема моментов
// Математическая Теория Игр и ее Приложения, т. 12, в. 3. 2020. C. 50-88
Ключевые слова: гарантированные оценки, детерминистская динамика цен, суперрепликация, опцион, арбитраж, отсутствие арбитражных возможностей, уравнения Беллмана–Айзекса, многозначное отображение, смешанные стратегии, игровое равновесие, отсутствие торговых ограничений, риск-нейтральные меры, проблема моментов, универсальная измеримость
Для задачи суперрепликации с дискретным временем рассматривается гарантированная детерминистская постановка: задача состоит в гарантированном покрытии обусловленного обязательства по опциону при всех допустимых сценариях. Эти сценарии задаются при помощи априорно заданных компактов, зависящих от предыстории цен: приращения цены в каждый момент времени должны лежать в соответствующих компактах. Предполагается отсутствие транзакционных издержек. Постановка задачи носит теоретико-игровой характер и приводит к уравнениям Беллмана–Айзекса, как в чистых, так и в смешанных стратегиях «рынка». В настоящей статье предлагается двухшаговый метод решения уравнения Беллмана, возникающего в случае (игрового) равновесия. Результаты общей проблемы моментов применяются для решения задачи. В частности, наиболее неблагоприятные смешанные стратегии «рынка» можно искать в классе распределений, сосредоточенных не более чем в n + 1 точке, где n – число рисковых активов.
Индексируется в РИНЦ, РИНЦ (WS)
Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: наиболее неблагоприятные сценарии поведения рынка и проблема моментов (242 Kb, скачиваний: 69)
Последние изменения: 23 декабря 2020