В данной работе рассматривается антагонистическая дифференциальная игра, завершение которой может быть инициировано любым из участников в один из известных заранее моментов времени. Функционал качества может зависеть как от момента завершения игры и положения системы в этот момент, так и от игрока-инициатора завершения игры. При оптимизации математического ожидания этого функционала каждый игрок, на основе имеющейся у него информации о реализовавшейся траектории системы, принимает решения как о своей вероятности завершения игры, так и о собственном управлении конфликтно-управляемой системой; при этом недетерминированные правила–распределения также допустимы. В предположении условия седловой точки в маленькой игре (условие Айзекса) показано существование цены игры. Для построения приближенно оптимальных стратегий игроков использовалась конструкция стохастического поводыря, моделью которого являлась марковская цепь с непрерывным временем.