В статье формулируется дифференциальная игра n лиц, в которой функции полезности игроков имеют гибридный вид, а именно изменяются в случайный момент времени. При помощи интегрирования по частям упрощен вид функционала выигрыша. Для кооперативной постановки задачи изучена проблема динамической устойчивости выбранного игроками принципа оптимальности и предложено решение в виде адаптированной процедуры распределения дележа. В качестве примера рассмотрена дифференциальная игра инвестирования.