Рассматриваются случайные графы, состоящие из N занумерованных вершин. Степени вершин определяются независимо в соответствии со степенным распределением с показателем τ>0. Все полуребра вершин занумерованы. Граф строится путем равновероятного соединения полуребер для образования ребер. Последние исследования показали, что такие случайные графы можно использовать для моделирования топологии сети Интернет. Получено предельное распределение максимальной степени вершины при условии, что сумма степеней равна n, где n четно, τ<1 и N, n →∞ так, что n/N1/τ →∞.