В статье рассматривается модель факторного анализа с зависимыми остатками. Стандартный подход к получению статистических выводов с помощью этой модели основан на параметрическом представлении и на методе максимального правдоподобия. К сожалению, такой подход не всегда применим. Например, данная ситуация возникает тогда, когда выборочная матрица ковариаций вырождена. Один из подходов для преодоления данных трудностей состоит в использовании полиномиальных инвариантов, представляющих из себя полиномы, которые зависят от элементов матрицы ковариаций наблюдаемых случайных величин. В статье разработан метод получения таких инвариантов для произвольного числа латентных переменных.