Основные результаты научной деятельности ИПМИ в 2006 г.

Найдено равновесие в арбитражных играх с дискретным распределением вероятностей. Показано, что оптимальные стратегии имеют вид вероятностных распределений, что отличает данную постановку от классической схемы. Найдены условия, при которых введение в параллельную сеть новых каналов связи ухудшает характеристики сети в полностью смешанном равновесии по Нэшу. Получены условия, при которых равновесие по Вардропу совпадает с равновесием по Нэшу. Для модели Вардропа с параллельными каналами доказана глобальная оптимальность функции затрат системы в равновесии по Нэшу
(лаборатория математической кибернетики)


Доказана асимптотическая нормальность распределения объема гигантской компоненты связности случайного графа, степени вершин которого являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами с конечным математическим ожиданием и бесконечной дисперсией (так называемый случайный граф Интернет-типа)